Фамилия Диряхова — женская форма фамилии Диряхов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который образован по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Дитя или Диря, но с оговорками: в современных говорах слово «диря» почти не встречается, а в древнерусском языке «дитя» имело формы с чередованием корня. Однако более вероятно, что перед нами вариант фамилии Дерягин или Дерябин, где произошла замена «е» на «и» под влиянием акающего произношения или просто при записи фамилии в документах.

Если исходить из корня «дер-» (драть, рвать), прозвище Деряга могли дать человеку, который драл лыко, кору, или же тому, кто был драчливым, неуживчивым. В северных и центральных говорах «деряба» — это крикун, плакса, а «деряга» — задира. Со временем «Деряга» могло перейти в «Диряга», а оттуда — в «Диряхов». Поддерживает эту версию и то, что фамилии на -яга (-яков) характерны для северных и вологодских земель, где диалектное произношение было особенно сильным.

Встречается фамилия Диряхов и в казачьей среде, на Дону и Кубани, где тоже фиксируются варианты с «и» вместо «е». Там прозвище могло означать не только «драчуна», но и «оборванца» — от «дира» (дыра), то есть человека в рваной одежде. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть либо ремесленником, связанным с обработкой коры (лыкодер), либо человеком с бойким, сварливым характером, либо просто бедняком в заплатанной одежде.

С точки зрения словообразования, суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей сын?» — Диряхов, то есть сын Диряха. Сама фамилия редкая, не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. В современных базах данных она встречается единично, в основном в центральной России и на юге, что подтверждает гипотезу о диалектном переходе от более распространённой Дерягин/Дерябин.