Фамилия Диряева — женская форма мужской фамилии Диряев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Диряй. Словообразовательная модель здесь не самая частая: суффикс -ай в русских прозвищах указывал на деятеля, склонного к какому-либо действию или состоянию. Такие имена, как Ломай, Бросай, Ковыряй, образовывались от глаголов и давались человеку по его характерному поведению или занятию.

Корень дир- восходит к глаголу «драть» (в древнерусском — «дьрати»). Диряй — это тот, кто дерёт, рвёт, обдирает. В крестьянском быту XV–XVII веков такое прозвище могло закрепиться за человеком, который занимался дранием лыка (сдирал кору с липы для лаптей) или обработкой шкур. Не исключён и переносный смысл: Диряем могли прозвать сварливого, «дерущего горло» человека, либо, наоборот, того, кто постоянно ходит в рваной одежде.

Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с диалектным словом «диря» — так в некоторых говорах называли дыру или прореху. Тогда прозвище Диряй могло означать «дырявый», то есть небрежный в хозяйстве. Однако глагольная модель (суффикс -ай от глагола) встречается в русской антропонимии чаще, чем отыменная, поэтому первая гипотеза выглядит убедительнее.

Фамилия Диряевых фиксируется в основном в центральных и северных регионах России. В документах XVII века встречаются крестьяне с таким прозвищем в Вятском и Пермском краях — зонах, где было развито лыкодрание и кожевенное ремесло. Суффикс -ев (вместо более распространённого -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й»: Диряй → Диряев.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических фигур, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ: их носили в основном крестьяне и посадские люди. В современной России фамилия редкая, её географический центр — Кировская область и Удмуртия.