Фамилия Дыряева — это отчество второго порядка, образованное от прозвища Дыряй с помощью притяжательного суффикса -ев, указывающего на принадлежность («чей?» — «сын Дыряя»). Само прозвище Дыряй напрямую связано с нарицательным «дыра». Разберём, какие смыслы могли вкладывать в это прозвище предки.

Самая прямая версия — прозвище по занятию. Дыряем могли называть человека, работавшего на дыробойне (так в старину называли мастерскую, где пробивали отверстия в коже или металле) или сверлившего дыры при строительстве. Вторая бытовая версия — прозвище по социальному положению: так могли прозвать бедняка, который годами носил худую, рваную одежду. Однако есть и менее очевидный вариант. В симбирских говорах слово «дыро» означало «разиня», то есть невнимательный, нерасторопный человек. Если прозвище пошло оттуда, то Дыряем назвали не за бедность или ремесло, а за рассеянность. С точки зрения словообразования, суффикс -яй в русских прозвищах часто указывал на носителя качества (сравните: зевай, гуляй, ломай), так что версия с «разиней» вполне правдоподобна.

Таким образом, фамилия Дыряева хранит память либо о конкретном ремесле предка, либо о его бедности, либо о черте характера. Какая из трёх версий верна для вашей семьи, можно попытаться выяснить по архивным записям: география бытования фамилии (например, привязка к Симбирской губернии) могла бы склонить чашу весов в пользу говора.