Фамилия Деряева — одна из тех, где за простым звучанием скрывается несколько версий происхождения, и каждая по-своему убедительна. В её основе лежит прозвище Деряй, а вот что оно означало — вопрос открытый.

Самая прямая версия отсылает к украинскому слову «дірвий» — «дырявый». Прозвище могли дать человеку, который носил рваную, поношенную одежду. Но есть и другой оттенок: «дырявый» в переносном смысле — больной, хилый, словно «продуваемый ветрами». В народе таких людей называли неласково, но метко.

Вторая гипотеза выводит прозвище из польского языка, где «dera» означает «попона» или «грубое сукно». Если предок был конюхом, торговал попонами или сам их ткал, прозвище Деряй могло закрепиться за ним по роду занятий. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно в западных регионах, где польское влияние было сильным.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русского севера и центра: суффикс -ев присоединился к основе Деряй, указывая на принадлежность («чей?» — Деряев). То есть буквально — «сын Деряя». Интересно, что фамилия встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — на тех территориях, где диалектная лексика сохраняла древние корни.

В ономастических справочниках фамилия Деряева нередко соседствует с однокоренными Дерягин, Дерябин, Дерябкин. Все они либо от одного прозвищного корня, либо от глагола «дерять» (драть, рвать). Разные суффиксы (-ин, -аг-, -аб-) лишь меняли оттенок прозвища, но общая картина — человек, так или иначе связанный с чем-то рваным, дырявым или грубым — сохраняется.

Таким образом, предки современных Деряевых — это либо крестьяне с метким бытовым прозвищем, либо ремесленники, работавшие с грубой тканью. Сословно фамилия недворянская, простонародная, что подтверждается её географией и отсутствием в родословных книгах знати.