Фамилия Деряев — типичная русская фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ев». Это означает, что в основе лежит личное прозвище Дерява, которое дали конкретному человеку, а его дети и внуки стали Деряевыми. Суффикс -ев здесь указывает на принадлежность: «чей?» — «Дерявов сын», то есть сын Дерявы.

Само прозвище Дерява неоднозначно, и у него есть как минимум две версии происхождения. Первая связывает его с украинским словом «дiрвий» — «дырявый». В таком случае Дерявой могли прозвать нездорового, хилого человека, либо того, кто ходил в рваной, «дырявой» одежде. Вторая гипотеза ведет к польскому слову «dera» — «попона» или «грубое сукно». Если верна она, то прозвище Дерява мог получить конюх, шорник или торговец конской сбруей — человек, чья работа была связана с попонами и упряжью.

В пользу второй версии говорит то, что польское влияние на южнорусские и западнорусские говоры было исторически сильным, а слово «дерюга» (грубая ткань) в русском языке того же корня. Однако однозначного ответа нет: фамилия могла возникнуть независимо в разных семьях с разными мотивировками. Географически фамилия Деряев встречается в основном в центральных и южных областях России, что подтверждает её возможную связь как с украинским, так и с польским диалектным слоем.

Словообразовательная модель проста: основа «Деряв-» плюс фамильный суффикс «-ев». Это одна из самых распространённых моделей в русских фамилиях, что говорит о давнем (не позднее XVII века) закреплении прозвища. Сословная принадлежность первых Деряевых, скорее всего, была крестьянской или посадской — фамилии на «-ев» от прозвищ редко встречались у дворянства.