Фамилия Дерясов — один из тех случаев, когда основа прозвища почти наверняка связана с глаголом «драть» в его старом, бытовом значении. В русских говорах слово «деряба», «деряга» или «деряса» означало человека, который дерёт кору, лыко, мочало — то есть занимался лесным промыслом, заготовкой сырья для лаптей, верёвок и рогож. Это было распространённое, хоть и не самое престижное ремесло, и прозвище Деряса (или Деряс) давали тому, кто им промышлял. От этого прозвища через стандартный патронимический суффикс -ов и возникла фамилия.

Менее вероятная, но возможная версия отсылает к диалектному «дерябнуть» — выпить, или к «дерябнуть» в значении «ударить». В таком случае прозвище могло характеризовать либо любителя выпить, либо человека драчливого. Однако связь с лесным промыслом выглядит убедительнее: слово «деряса» в значении «заросли, мелкий кустарник, дрязг» тоже существует, и прозвище могли дать по месту жительства — например, живущему в чаще, в «дерясе».

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия формировалась в центральных и северных регионах России, где эта модель была доминирующей. Фамилия Дерясов — нечастая, но не единичная, встречается в основном в Поволжье и на Урале. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с этой фамилией, что говорит о её непривилегированном происхождении: Дерясовы — потомки не бояр и дворян, а работных людей, чьи прозвища точно описывали их занятие.

Однокоренные фамилии — Дерябин, Дерягин, Деряжкин — построены от тех же корней, но с разными суффиксами, что подтверждает активное бытование прозвищ на «дер-» в живой народной речи. В отличие от них, Дерясов сохранил более прозрачную связь с конкретным промыслом, что делает его историю особенно наглядной для тех, кто хочет понять, кем были их предки.