Фамилия Дерявко звучит редко и сразу привлекает внимание необычной основой. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную модель. Суффикс -ко типичен для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, он часто указывает на уменьшительно-ласкательную или прозвищную форму. В данном случае перед нами не простое имя, а прозвище, образованное от прилагательного или глагола.

Основой послужило слово «дерявый» или «дерявка». В русских говорах «дерявый» означало «грубый, неотёсанный», а в некоторых диалектах — «драчливый, задиристый». Сравните с глаголом «дерябить» (царапать, драть) или «деряга» (ссора, драка). Таким образом, Дерявко — это прозвище человека с крутым нравом, неуживчивого или, наоборот, физически крепкого, «драного» в смысле выносливого. Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным «деряба» — так называли птицу-рябчика или просто пёструю, рябую вещь. Но для прозвища человека первое значение убедительнее.

С точки зрения географии, фамилия Дерявко чаще всего встречается на западе России, в Брянской, Смоленской областях, а также на востоке Беларуси. Это зона активного смешения украинских и белорусских говоров, где суффикс -ко продуктивен. В документах XVII–XVIII веков могли фиксировать форму «Дерявка» или «Дерявкин», но современное окончание закрепилось именно в украинской ономастической традиции.

Интересно, что фамилия Дерявко не имеет отношения к слову «деревня», как можно было бы предположить по созвучию. Древнерусское «деревня» происходит от «дерть» (расчищенное место под пашню), а корень здесь другой — от «драть», «деру». Сравните с однокоренными фамилиями Дерягин, Дерябин, Дерябкин — все они восходят к прозвищам, связанным с драчливостью или грубостью. Дерявко стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса, который делает фамилию более «личной» и уменьшительной: не просто «тот, кто дерявый», а «маленький дерявый» или «сын дерявого».

Сословной принадлежности у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане. В ревизских сказках XIX века Дерявко встречаются среди государственных крестьян Черниговской и Могилёвской губерний. Знаменитых носителей в истории почти нет — фамилия осталась локальной, что только подчёркивает её народное, прозвищное происхождение. Человек с такой фамилией, скорее всего, потомок того самого «дерявого» предка — задиристого, но, возможно, честного и прямого.