Фамилия Дерявская восходит к прозвищу Дерява. В его основе, скорее всего, лежит украинское слово «дiрвий», которым в народе называли нездорового, хилого человека. Впрочем, есть и другая версия: прозвище могли дать по роду занятий. В этом случае корень — польское dera, то есть «попона». Значит, первым Дерявой могли прозвать конюха или человека, который шил попоны. Оба объяснения имеют право на жизнь, но первое, украинское, встречается чаще и правдоподобнее для южных и западных регионов.

Суффикс -ск- в окончании Дерявская — типичный для фамилий, образованных от прозвищ или названий местности. Он указывает на принадлежность: «сын Дерявы» или «из рода Дерявых». Такая модель была особенно распространена среди польской шляхты и украинской старшины, а позже закрепилась и у крестьян в западных губерниях Российской империи.

Географически фамилия Дерявская редкая. Встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. Скорее всего, предки носителей этой фамилии были крестьянами или мещанами, а прозвище закрепилось за ними ещё в XVII–XVIII веках. Прямых указаний на дворянское происхождение нет, хотя окончание на -ский иногда наводит на такую мысль — в данном случае это просто дань моде на «благородные» суффиксы.

Таким образом, фамилия Дерявская — это память о прозвище предка, которое могло описывать либо его внешность и здоровье, либо работу с лошадьми.