Фамилия Дерявина — женская форма фамилии Дерявин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Дерява. В основе лежит глагол «дерять» — в русских говорах он означал «драть, рвать, царапать», а также «брать непомерную цену». Человек, которого прозвали Дерявой, мог быть сварливым, задиристым, склонным к ссорам (отсюда «дерущийся»), либо, напротив, ремесленником, связанным с обработкой льна или кожи — «дергачом», который треплет и дерёт сырьё.

В отличие от более распространённой фамилии Дерягин (от «деряга» — ссора, драка), суффикс -ав- в основе Дерява указывает на признак по действию: так называли того, кто постоянно «дерёт» (глотку, шкуру, цену). В ономастике это редкий случай, когда прозвище образовано от глагольной основы напрямую, без типичных уменьшительных суффиксов.

Фамилия Дерявин встречается в основном в северных и центральных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях, что косвенно подтверждает связь с северными говорами, где «дерять» бытовало в значении «драть лён» или «скрести». В писцовых книгах XVI–XVII веков могли записать крестьянина или посадского человека как «Деряву», а его сыновья уже получали отчество Дерявины — по типу «чей?». Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Дерявы».

Версия о тюркском происхождении (от «дерья» — море) маловероятна: для фамилий на -ин с тюркской основой характерна иная адаптация, а география бытования Дерявиных — сугубо русский Север. Так что предки носительницы фамилии, скорее всего, были либо крестьянами-льноводами, либо людьми с острым, неуступчивым характером, за что и получили своё прозвище в деревенской среде.