Фамилия Дирюген — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль о нерусском происхождении. Скорее всего, перед нами фамилия тюркская или арабо-тюркская по корню, которая попала в русский язык через процессы адаптации.

Основу можно разложить на две части: «дир» и «юген». В тюркских языках корень «дир» (или «тир») имеет значение «живой», «здоровый» или «свежий» (ср. турецкое «diri» — живой). Вторая часть «юген» — это, вероятно, искажённое «югун» или «йюген», что в тюркских наречиях может означать «упряжка», «повод» или «сбруя». Однако более правдоподобна версия, что «юген» — это вариант арабского имени Юсуф (Иосиф) в тюркской огласовке (ср. казахское Жусуп, татарское Йосыф). Тогда Дирюген могло означать «живой Юсуф» или «здоровый Юсуф» — прозвище, данное человеку по имени, с добавлением эпитета.

Вторая гипотеза: фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с каким-то ремеслом или бытовой деталью. В некоторых диалектах «дирюга» — это грубая ткань или мешковина, а суффикс -ен мог указывать на принадлежность: «сын того, кто делает дирюгу» или «сын Дири». Но эта версия слабее, так как слово «дирюга» малоупотребительно и не даёт убедительной модели образования фамилии.

Географически фамилия Дирюген встречается в основном на юге России, в Поволжье и в Западной Сибири — регионах, где исторически жили татары, башкиры и другие тюркские народы. Встречается она и у русских, но в единичных случаях, что подтверждает её иноязычные корни. Сословно предки носителя фамилии могли быть крестьянами или мелкими торговцами, но точных данных нет — фамилия слишком редкая, чтобы её привязывали к дворянству или казачеству.

Таким образом, Дирюген — это скорее всего тюркское по происхождению прозвище, означавшее «живой (здоровый) Юсуф» или просто «живой человек», которое со временем закрепилось как фамилия. Если у вас есть семейные предания о татарских или башкирских корнях, они вполне могут подтвердиться.