Фамилия Дицьо — одна из тех, что сразу выдают украинские корни. Её выдает характерный суффикс -цьо, который в украинском языке часто встречается в уменьшительно-ласкательных формах личных имён. Если разобрать фамилию по составу, основа «Дид» или «Дит» (в зависимости от диалектного произношения) восходит к украинскому слову «дід» — дед, старик. Соответственно, Дицьо — это ласкательное производное от «дід»: что-то вроде «дедушка», «дедуля». Так могли прозвать маленького внука, который походил на деда, или же пожилого человека, к которому относились с теплотой.

Вторая, менее очевидная версия, связывает фамилию с именем Дмитро (Дмитрий). В западных говорах Украины имя Дмитро в бытовом общении могли сокращать до Діць, а суффикс -ьо добавлял ласкательный оттенок. Получается, что Дицьо — это «маленький Дмитрик» или «Дмитро, которого ласково называют». Обе гипотезы строятся на одной словообразовательной модели, и обе правдоподобны, но первая — с «дедом» — встречается чаще в украинской ономастике, так как прозвища по родству и возрасту были повсеместны.

Географически фамилия Дицьо плотно привязана к западным областям Украины — Львовской, Ивано-Франковской, Тернопольской. В России и Беларуси она практически не встречается, что делает её чётким маркером галицийского происхождения. Носители фамилии — это, скорее всего, потомки крестьян или мещан из Галичины, где суффикс -цьо был нормой для образования фамилий-прозвищ.

Сравните с однокоренными фамилиями: Диденко, Дидковский, Дидюк. Все они от того же «дід», но с разными суффиксами, указывающими на регион. Дицьо — самый «западный» вариант, сохранивший разговорную, почти диалектную форму. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, жил в небольшом селе под Львовом или Тернополем, и его прозвали так за сходство с дедом или за возраст.