Фамилия Дивасанов образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ов, который в данном случае присоединён к основе Дивасан. Это указывает на то, что фамилия сформировалась как притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?»: сын или потомок человека по имени или прозвищу Дивасан.

Основа фамилии — Дивасан — скорее всего, имеет тюркские корни. В тюркских языках слово «диван» (divan) имеет несколько значений: государственный совет, собрание чиновников, а также — книга стихов или сборник. Суффикс -сан (-şan) в тюркских языках может быть показателем уважения или принадлежности, как в именах типа Тимурсан (подобный Тимуру). Таким образом, Дивасан — это сложное имя или прозвище, которое можно истолковать как «почтенный член совета», «принадлежащий к дивану» или даже «поэт, сочинитель дивана». В любом случае, прозвище указывало на человека, имевшего отношение к административной или литературной элите: либо чиновника, либо грамотного и уважаемого человека, возможно, знатока письменности и стихов.

Словообразовательная модель фамилии — тюркская основа + русский суффикс -ов — типична для многих русских фамилий, возникших в среде татарского, башкирского, казахского или другого тюркоязычного населения, которое в XVI–XIX веках входило в состав Российской империи. Фамилия могла появиться у служилых татар, перешедших на русскую службу, или у крещёных тюрков. Сравните с однокоренными фамилиями: Диванов, Диваншин, Диванкулов — все они восходят к тому же корню «диван», но с разными тюркскими аффиксами.

Географически фамилия редкая. Основной ареал её бытования — регионы Поволжья и Урала, а также Казахстан. Встречается она преимущественно у татар и башкир, реже — у казахов. В русских переписных книгах и метриках XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда фамилии стали массово присваиваться нерусскому населению.

Таким образом, предки носителя фамилии Дивасанов, вероятно, были людьми грамотными и уважаемыми в своей среде — чиновниками, писцами или поэтами, служившими при каком-либо дворе или совете. Фамилия несёт отпечаток социального статуса, а не ремесла или внешности.