Фамилия Диваева образована от имени Дивай, которое является вариантом имени Дивей. В свою очередь, имя Дивей, вероятно, представляет собой краткую форму тюркского имени Девлетгирей. Само имя Девлетгирей является составным и восходит к двум тюркским словам: «давлет», что в переводе на русский язык означает «богатство, счастье» и «гирей» - «почтенный». Веселовского упоминаются: Дивей Мурза, родственник крымского хана, взят в плен в 1572 году под Москвой; Дивей Порошин Лазарев, помещик, 1623 г., Арзамас; Дивей Васильевич Бахтиаров, 1646 г., Коломна. В истории известен татарский дворянский род Диваевых. Служилые татары Диваевы во времена первой ревизии (1719 год) проживали в деревне Азяково Осинской дороги Уфимского уезда (ныне Бураевский район Башкирии). В это время в семье Невая Параева (66 лет) было два сына – Девай (40 лет) и Имай (30 лет). У Девая было также два сына – Сулейман одного года и Муслим одного месяца. Девай Неваев, сын Диваев, известен как мещеряцкий старшина. Его сын – Сулейман Диваев, мишарский старшина Осинской дороги, участвовал в поимке Батырши. Сын Сулеймана Диваева Ишмухамет во второй половине ХVIII в. переходит на жительство в Ногайскую дорогу Оренбургской губернии, где занимает должность мещерякского старшины этой дороги. В конце ХVIII в. Ишмухамет Сулейманов, сын Диваев, производится в звание поручика. С этого времени Диваевы живут в деревне Тукаево (ныне Бижбуляксий район Башкирии). Часть рода Диваевых поселилась в деревни Сыйрышбашево нынешнего Чекмагушевского района Башкортостана в 1739 году. В ХIХ веке Диваевым, проживавшим в деревне Тукаево, было пожаловано потомственное дворянство. Из этого рода видный татарский ученый и просветитель Абубакир Диваев (1855–1933).