Фамилия Диваева — это пример того, как за основой, звучащей по-русски, может стоять сложная тюркская родословная. Вопреки возможной догадке, она не связана с русским словом «диво», а восходит к личному имени Дивай — краткой форме тюркского составного имени Девлетгирей. Оно складывается из двух основ: «давлет» (богатство, счастье) и «гирей» (почтенный), что в целом можно перевести как «обладающий славным богатством» или «почтенный счастливец».

В документах XVI–XVII веков имя Дивай (Дивей) встречается нередко. Известен Дивей Мурза — родственник крымского хана, попавший в плен в 1572 году под Москвой. У С. Б. Веселовского упомянуты также Дивей Порошин Лазарев, помещик 1623 года из Арзамаса, и Дивей Васильевич Бахтиаров (1646 год, Коломна). Это говорит о том, что носители имени уже тогда входили в состав русского служилого дворянства и поместного сословия.

Однако самая подробная история фамилии связана с татарским дворянским родом Диваевых. По данным первой ревизии 1719 года, служилые татары Диваевы жили в деревне Азяково Осинской дороги Уфимского уезда (ныне Бураевский район Башкортостана). В семье Невая Параева значились сыновья Девай (40 лет) и Имай (30 лет). У самого Девая было двое малолетних сыновей — Сулейман и Муслим. Девай Неваев известен как мещеряцкий старшина, а его сын Сулейман — как мишарский старшина Осинской дороги, участвовавший в поимке Батырши.

В конце XVIII века Ишмухамет Сулейманов, сын Диваев, получил чин поручика, а к XIX веку за ветвью рода, жившей в деревне Тукаево (ныне Бижбулякский район Башкортостана), закрепили потомственное дворянство. Другая часть рода в 1739 году обосновалась в деревне Сыйрышбашево Чекмагушевского района. Из тукаевской линии происходил Абубакир Диваев (1855–1933) — видный татарский учёный-просветитель, этнограф и фольклорист.

Таким образом, фамилия Диваева несёт двойную память: о древнем тюркском имени с пожеланием счастья и богатства и о конкретном служилом роде, который в течение двух столетий переходил от старшинских должностей к офицерским чинам и дворянскому статусу.