Фамилия Дивазова — женская форма от Дивазов, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный: Диваз → Дивазов → Дивазова. Суффикс -ов — самый распространённый в русских фамилиях, он означает принадлежность: «сын (или дочь) Диваза».

Основа «Диваз» — редкая и неочевидная. Самая прямая версия: от тюркского слова «диваз» (или близкого к нему «диван»), которое в ряде языков означало «собрание, совет, канцелярия» или «чиновник, писец». В Османской империи и государствах Средней Азии «диваном» называли государственный совет, а «диван-беги» — его главу. Фамилия могла возникнуть у потомков человека, который служил писарем или чиновником в такой канцелярии. Но это не единственная возможность.

Есть и другая версия, связанная с кавказскими языками. В осетинском, например, «диваз» (диуаз) — это «священный», «божественный». Прозвище Диваз могли дать человеку набожному, либо, наоборот, в ироничном смысле — тому, кто слишком много говорил о божественном или вёл себя как «святой». Встречается фамилия Дивазов и у осетин, и у народов Дагестана, что подтверждает эту географическую привязку.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — от арабского имени Диваз (редкая форма от «Дийа» — «сияние, свет»). Однако имя Диваз не зафиксировано в популярных мусульманских именословах, так что эта гипотеза слабая.

Фамилия Дивазова — нерусская по корню, но обрусевшая по форме. Её носительницами могли быть женщины из семей потомственных писарей, сельских чиновников или священнослужителей на Северном Кавказе или в Закавказье. Встречается она нечасто, и в дореволюционных списках почти не упоминается — скорее всего, фамилия оформилась в XIX — начале XX века при переходе на русские фамильные модели.