Фамилия Диварова образована от прозвища Дивар. Слово «дивар» имеет крымско-татарские корни и переводится на русский как «стена» или «перегородка». У этого прозвища могло быть несколько значений. Так могли назвать нелюдимого, замкнутого человека, который словно отгораживается от мира. Но есть и другая версия: прозвище могло указывать на человека надёжного, крепкого, «как стена», на которого можно положиться. Третье возможное объяснение — профессиональное: Диваром могли прозвать строителя перегородок или каменщика.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища. Окончание -а говорит о том, что перед нами женская форма фамилии (Диварова), хотя в разговорной речи и документах форма Диваров закрепилась как общая для мужчин и женщин. Эта модель характерна для центральных и южных регионов России, а также для тех областей, где исторически было сильное влияние тюркских языков.

Интересно, что в русском языке есть и другие фамилии с основой «дивар», но они встречаются редко. Это отличает Диваровых от более распространённых фамилий, образованных, например, от названий профессий (Кузнецов, Плотников). Поскольку слово «дивар» не является общеупотребительным в русском языке, фамилия сохраняет прямую связь с тюркским корнем, что может указывать на крымско-татарские или, шире, тюркские корни предков.

Процесс формирования фамилий был длительным, и окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Диваровых можно лишь на основании генеалогических исследований. Однако уже сейчас ясно, что фамилия несёт в себе указание либо на характер предка, либо на его ремесло, и связана она с тюркской языковой средой.