Фамилия Дивайну — редкая и нестандартная для русского языка. В русской ономастике не существует модели, по которой от обычного слова или прозвища могла бы образоваться такая форма. Поэтому сразу отбрасываем типичные суффиксы -ов, -ин, -ский: их здесь нет. Скорее всего, перед нами фамилия не славянского, а западноевропейского происхождения, адаптированная к русскому произношению.

Самое прямое предположение — английская фамилия Divine. В английском языке это слово означает «божественный», «священник» или «теолог». Как фамилия, Divine могла возникнуть в качестве прозвища для человека набожного, либо для актёра, игравшего в средневековых мистериях роль божества. В русскую среду такая фамилия могла попасть через иммигрантов, обрусевших иностранцев или, реже, через крепостных, получивших фамилию от помещика-иностранца.

Менее вероятная, но возможная версия — искажённое написание французской фамилии Divin или итальянской Divino. В любом из этих случаев корень один — латинское divinus (божественный). В России такие фамилии встречаются единично, чаще всего у потомков обрусевших немцев, французов или англичан, живших в Петербурге или Москве в XVIII–XIX веках.

С точки зрения словообразования, фамилия Дивайну стоит в форме дательного падежа мужского рода (кому? — Дивайну). Это нестандартно: обычно русские фамилии склоняются по правилам существительных, но здесь окончание -у указывает на то, что фамилия, возможно, не адаптировалась до конца и воспринималась как иностранная. В быту её могли произносить и писать в исходной форме — Дивайн, но падежное окончание закрепилось в документах.

Географически фамилия Дивайну почти не встречается в современных российских базах данных. Это говорит о её крайней редкости и, вероятно, о том, что носители либо сменили фамилию, либо эмигрировали. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки были связаны с западной культурой — возможно, имели духовный сан, работали переводчиками или принадлежали к иностранным колониям в России.