Фамилия Дийская — редкий пример фамилии, образованной не от имени или профессии, а от географического названия через суффикс притяжательности. Разберём её по составу: основа «Дий-» и окончание «-ская», которое указывает на принадлежность к местности. Такая модель типична для дворянских или польских фамилий, но в русской среде она могла возникнуть и у духовенства, и у крестьян, получивших фамилию по названию села или реки.

Основа «Дий» неочевидна. Самый прямой вариант — связь с гидронимом или топонимом. В России существует несколько рек с названием Дия (например, приток Амура), а также деревни Дий в Архангельской области и в Карелии. Человек, живший на берегу такой реки или в селе Дий, мог получить фамилию Дийский, а его жена или дочь — Дийская. В этом случае фамилия — чисто географический маркер, указывающий на место жительства предка.

Есть и другая, менее очевидная версия: основа «Дий» может восходить к греческому слову «δῖος» (dios) — «божественный». В этом случае фамилия могла быть искусственной, семинарской. В XIX веке в духовных семинариях давали «благозвучные» фамилии по греческим и латинским корням. Дийский могло означать «божественный» или «относящийся к Зевсу» (Дий — одно из имён Зевса в древнегреческой мифологии). Однако эта версия менее правдоподобна: такие фамилии обычно давали мужчинам (Дийский), а женская форма Дийская чаще возникает как вариант от мужской, уже существовавшей в семье.

Фамилия очень редкая. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно в центральной России и на Урале. Это говорит о том, что её носители, скорее всего, происходят из одного или двух локальных родов, не получивших широкого распространения. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — перед нами типичная «малая» фамилия, сохранившаяся в узком кругу потомков.

Итог: фамилия Дийская — женская форма от Дийский, образованная от названия реки или села Дий. Предок носительницы фамилии, вероятно, жил на берегу реки Дия или в одноимённом населённом пункте. Версия о семинарском происхождении от греческого «божественный» возможна, но менее вероятна из-за редкости такой модели для женской формы.