Дметриковы — фамилия, в которой не сразу прочитывается знакомое имя. Если присмотреться, корень здесь тот же, что и у Дмитриевых, но форма необычная: не Дмитрик, а Дметрик. В основе лежит разговорный вариант имени Дмитрий — Дмитрик или Дметрик. В русских говорах, особенно на юге и западе, имя Дмитрий нередко звучало как «Дмитер» или «Дметер», отсюда и уменьшительная форма «Дметрик». Фамилия Дметриковы образована по стандартной модели «основа + суффикс -ов», то есть буквально «чьи?» — потомки человека по прозвищу или имени Дметрик.

Суффикс -ов указывает на отчество-патроним: такую фамилию носили дети или внуки Дметрика. В отличие от Дмитриевых, где суффикс -ев присоединяется к основе на мягкий согласный (Дмитрий), здесь основа твёрдая (Дметрик), поэтому появилось -ов. Это грамматическая деталь, которая отличает Дметриковых от более распространённых однокоренных фамилий, вроде Дмитриев или Дмитраков.

Географически фамилия редкая. Она встречается в основном на западе России, в Брянской и Смоленской областях, а также в Беларуси. Там имя Дмитрий в народной речи могло звучать как «Дзметрык» или «Дметрык», что и закрепилось в фамилии. В дореволюционных метрических книгах можно найти записи о крестьянах и мещанах с этой фамилией — сословная принадлежность была преимущественно крестьянской, но встречались и однодворцы.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные формы к «народным» вариантам канонических имён. В случае с Дметриковыми мы видим не столько прозвище, сколько живую речь, которая застыла в фамилии. Никакой второстепенной версии о происхождении от слова «дметри» (такого слова в русском языке нет) не существует — это чисто фонетический вариант Дмитрия.

Если коротко: Дметриковы — это те же Дмитриевы, только в том виде, в каком имя Дмитрий звучало в разговорной речи западных русских земель. Фамилия не дворянская, не купеческая, а крестьянская или мещанская, что типично для патронимов от уменьшительных форм.