Фамилия Дмиренок — редкий пример фамилии, образованной не напрямую от имени Дмитрий, а через его уменьшительно-ласкательную форму Дмиря. Суффикс -ёнок (в написании -енок) в восточнославянских фамилиях указывает на «маленького» или «сына»: Дмиренок буквально значит «сын Дмири» или «маленький Дмиря». Такая модель характерна для северных и центральных областей России, особенно для бывших новгородских земель, где фамилии на -онок/-ёнок встречаются чаще, чем на юге. В белорусской и украинской традиции этот суффикс тоже распространён, но с другим ударением и оттенком — как указание на молодого человека или ученика.

Сама основа Дмиря — это разговорный вариант имени Дмитрий, который в народной речи звучал как Дмитра, Дмитря, а затем сократился до Дмиря. Подобные усечения (Петря от Пётр, Гриня от Григорий) были обычны в крестьянской среде, где полное имя использовали редко, а в быту — ласковые или пренебрежительные прозвища. Таким образом, предок носителя фамилии Дмиренок — человек по имени Дмитрий, которого окружающие звали Дмирей, а его дети получили фамилию по отцу.

В письменных источниках фамилия встречается нечасто, что говорит о её локальном бытовании. По данным переписей и метрических книг, основная зона расселения Дмиренков — западная часть Брянской области и приграничные районы Беларуси (Гомельская, Могилёвская области). Там суффикс -ёнок в фамилиях (Коваленок, Ивасёнок, Дмитренок) встречается массово, и Дмиренок — один из вариантов, где основа усечена сильнее. Интересно, что в той же местности бытует фамилия Дмитренок с полной основой — она более прозрачна по значению, но Дмиренок звучит короче и старше по форме.

С точки зрения сословной принадлежности, Дмиренки — почти поголовно крестьяне, чаще государственные (не крепостные), что объясняет сохранение архаичной модели фамилии: помещики редко фиксировали такие «простые» формы в ревизских сказках, а свободные крестьяне несли их сами. Никаких дворянских гербов или знатных ветвей с этой фамилией не известно — это чисто народная, «сыновья» фамилия, которая говорит о происхождении от конкретного Дмитрия, жившего, вероятно, в XVII–XVIII веках.