Фамилия Дмытрыэв — редкий случай, когда написание почти полностью сохраняет произносительные особенности исходного имени, но при этом расходится с литературной нормой. В основе лежит крестильное имя Дмитрий, но не в его книжной, а в народной, диалектной форме. В южнорусских и украинских говорах имя Дмитрий произносили и писали как Дмытро — с твёрдым [ы] на месте первого [и] и с редуцированным окончанием. Фамилию образовали по стандартной модели: к основе «Дмытр-» прибавили суффикс принадлежности -эв (фонетический вариант -ев после мягкого согласного). Таким образом, Дмытрыэв буквально означает «сын Дмытра», то есть потомок человека, которого в быту звали Дмытро.

Необычное написание с буквой «э» после «р» — не ошибка, а отражение реального произношения в тех говорах, где [э] звучало отчётливо, а не сливалось с [е]. В официальных документах XIX века такие варианты встречались, но потом их часто «исправляли» на стандартное Дмитриев. Если фамилия сохранилась именно в форме Дмытрыэв, это говорит о том, что предки жили в местности, где письменная фиксация шла «на слух», возможно, в среде малограмотного крестьянства или казачества, и фамилия закрепилась до реформы орфографии.

По географии фамилия тяготеет к югу России и, вероятнее всего, к украинским губерниям бывшей Российской империи. В современной России она встречается редко, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: такое написание — почти готовый маркер региона происхождения. Никакой другой смысловой нагрузки, кроме указания на отца, фамилия не несёт: ни прозвища, ни ремесла за ней не стоит. Это чисто патронимическая фамилия, где главное — не значение корня, а то, как его записали.