Фамилия Днмидов (с ударением, скорее всего, на второй слог — Днми́дов) выглядит как опечатка или редкий вариант известной фамилии Демидов. Если это не ошибка при передаче, а реально существующее написание, то перед нами уникальный случай, который стоит разобрать отдельно.

Словообразовательная модель здесь та же, что и у Демидова: суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Днмида). Основа — имя или прозвище Днмид. В русской антропонимии такое имя не зафиксировано, но оно могло возникнуть как диалектное или просторечное искажение. Вероятнее всего, Днмид — это фонетический вариант имени Демид (каноническая форма Диомид). В народной речи могли путать гласные: вместо «е» произносить «и» или «ы», а «д» в конце могло озвончаться или, наоборот, упрощаться. В некоторых говорах встречается форма «Димид» или «Демит», а «Днмид» — уже письменная фиксация такого произношения.

Если же написание «Днмидов» — результат ошибки в документе, то её носители по происхождению ничем не отличаются от Демидовых. Корень восходит к греческому имени Диомид (Διομήδης), что значит «мысль Зевса» или «божественная мысль». В святцах это имя носил мученик Диомид Тарсянин, поэтому имя было крестильным, хоть и редким. Фамилия Демидов — одна из самых известных в России благодаря уральским заводчикам, но Днмидов — скорее курьёз или локальное явление.

Географически такие варианты могли закрепиться в местах с сильным местным говором: на Русском Севере, в Поволжье или среди старообрядцев, где письменная фиксация имён была менее строгой. Встречаемость фамилии Днмидов крайне низкая — единичные записи в метрических книгах XIX века, в основном у крестьян или мещан. Если вы носитель именно этой фамилии, то, скорее всего, ваши предки — люди из простонародья, чью фамилию записал писарь на слух, не сверяясь с каноном.