Фамилия Димидов образована от крестильного имени Диомид. В переводе с греческого оно означает «божественная власть». В основу фамилии легла одна из разговорных форм этого имени — Димид. Так на Руси могли называть мальчика в честь святого Диомида Тарсийского, почитаемого православной церковью.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: к основе Димид добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность. Буквально Димидов — это «сын Димида», потомок человека с таким именем. Поскольку имя Диомид встречалось нечасто, фамилия Димидов тоже редкая. Встречаются варианты написания через «е» — Демидов, но это уже другая фамилия, более распространённая, хотя корни у них общие.

Интересно, что разговорная форма Димид могла возникнуть не только из-за упрощения, но и под влиянием народной этимологии: говорящие могли сближать имя со словом «диво» или «дивный», хотя на деле оно к ним не восходит. В старых документах носителей фамилии Димидов можно встретить преимущественно в центральных и южных губерниях России, где имя Диомид бытовало чаще всего.