Фамилия Димидовская — женская форма, но в современном употреблении она чаще всего склоняется по мужскому роду (Димидовский), если речь о мужчине. Сама модель на -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не всегда напрямую: в XIX веке такие фамилии активно давали в духовных училищах и семинариях, а также получали выходцы из мещан и крестьян, переходившие в высшие сословия. В случае с Димидовской скорее всего перед нами географическая фамилия — от названия населённого пункта вроде Димидово или Димидовка. Такие топонимы распространены в центральной России и на Украине, и образованы они, в свою очередь, от имени Димид (народная форма канонического Диомид, что в переводе с греческого означает «божественная мысль» или «совет Зевса»).

Обратим внимание на суффикс -овск-: он типичен для фамилий, которые возникли от названий сёл или деревень. Человек из Димидова становился Димидовским — так обозначали его принадлежность к месту, а не к роду. В этом отличие от простых патронимических фамилий на -ов: Димидов — сын Димида, а Димидовский — «из тех, кто из Димидова». Такая модель особенно характерна для польской и западнорусской традиции, но встречается и в великорусских землях, особенно среди духовенства, которое часто брало фамилии по названию прихода.

Менее вероятная, но возможная версия — образование от прозвища Димида или от имени Димид с добавлением суффикса принадлежности -овск-. Тогда фамилия означала бы «принадлежащий Димиду», то есть его крепостной или потомок. Однако в этом случае логичнее было бы ожидать форму Димидов, а не Димидовский, так что топонимическая гипотеза выглядит убедительнее.

В дореволюционных метрических книгах фамилия Димидовская встречается в основном в южных и центральных губерниях, например в Курской, Тамбовской, Харьковской. Носители её были как из духовного сословия, так и из однодворцев — потомков служилых людей, которые жили на южных рубежах и часто носили фамилии на -ский. Со временем фамилия могла упроститься до Демидовская (через аканье), но в исходном виде сохранила связь с редкой формой имени Димид.