Фамилия Димидова — это женская форма фамилии Димидов, которая образована от крестильного имени Димид. Само имя Димид — это народная русская форма канонического имени Диомид (от греческого Diomedes — «божественная забота» или, по другой версии, «совет Зевса»). В православных святцах имя Диомид известно, но встречалось нечасто, поэтому и фамилия от него не относится к числу самых распространённых.

Модель образования здесь классическая: основа Димид + патронимический суффикс -ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Димидов буквально значит «сын Димида». В русской традиции фамилии на -ов/-ев были самой массовой группой, их носили в основном крестьяне, мещане и духовенство. Дворянские фамилии тоже нередко оканчивались на -ов, но в случае с Димидовой это скорее указывает на происхождение из простонародной среды.

Интересная деталь: в некоторых говорах имя Димид звучало как Демит или Демин, откуда пошли фамилии Демин, Демиткин. Но Димидов сохраняет более книжное, близкое к церковному произношение. Встречается вариант с ударением на второй слог — Дими́дова, хотя в разговорной речи нередко ставят ударение на первый: Ди́мидова. Оба варианта допустимы, но словари русских фамилий фиксируют ударение на втором слоге.

Географически фамилия Димидов (и Димидова) чаще всего встречается в центральных и южных областях России, а также на Украине. Встречается она реже, чем однокоренная Демидов, которая пошла от более употребительной формы Демид. Разница между Димидовым и Демидовым — в огласовке: первая форма ближе к греческому оригиналу, вторая — результат аканья и народного упрощения.

Итак, предки носительницы фамилии Димидова могли быть крестьянами или посадскими людьми, а их родоначальника звали Димид — человеком, носившим редкое, но звучное имя, которое и закрепилось в фамилии.