Фамилия Добия — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами фамилия не русского, а польского или белорусского корня. Чтобы это понять, достаточно взглянуть на окончание: -ия в русских фамилиях почти не встречается (исключения вроде «Дурново» — другого типа). А вот в польской ономастике фамилии на -я (Dobia, Dobija) вполне обычны.

Самая вероятная основа — польское прилагательное doby или dobry, то есть «добрый». В таком случае Добия — это прозвище доброго, хорошего человека. Суффикс -ия здесь не патронимический (не «сын такого-то»), а скорее прозвищный или даже шляхетский по происхождению: в старой Польше такие окончания могли закрепляться за фамилиями, обозначая принадлежность к роду.

Есть и другой вариант: фамилия могла возникнуть от глагола dobić (добить, закончить) или от названия местности. В Беларуси и восточной Польше есть деревни с похожими корнями — например, Добжеево. Тогда Добия — это тот, кто родом из такого места. Но эта версия менее вероятна, потому что фамилии на -ия от топонимов обычно оформляются иначе (Добжеевский, а не Добия).

Географически фамилия Добия встречается в основном на западе Беларуси и в Польше, особенно в Подляском воеводстве. В России она единична — могла попасть сюда с переселенцами после разделов Речи Посполитой в конце XVIII века.

Социальный контекст: носители такой фамилии в XIX веке не были крепостными крестьянами — в Речи Посполитой фамилии на -я часто носили мелкая шляхта (застенковая шляхта) или мещане. То есть предки человека с фамилией Добия с высокой вероятностью были лично свободными людьми, возможно, владевшими небольшим участком земли в восточных землях бывшей Речи Посполитой.