Фамилия Добиже — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного для русских фамилий суффикса -ов или -ин, что сразу указывает: перед нами, скорее всего, фамилия не великорусского, а польского, белорусского или украинского происхождения. Основа «Добиж» или «Добуж» может быть связана с древним славянским корнем «доб-» (добрый), но здесь он осложнён суффиксальным элементом, который превращает имя в притяжательное или прозвищное.

Наиболее вероятная версия: фамилия образована от прозвища Добижа. В польском языке есть слово «dobiegać» — догонять, достигать. Прозвище могли дать человеку настойчивому, упорному, тому, кто «добивается» своего. В белорусских и украинских говорах встречается глагол «добігати» в схожем значении — догонять или подбегать. Таким образом, Добиже — это форма именительного падежа множественного числа (кто? Добиже) или, реже, родительного падежа единственного (нет кого? Добиже). В польской ономастике фамилии на -e (как Павле, Ковале) нередко фиксировали принадлежность к роду: «из дома Добижи».

Суффиксальная модель здесь отсутствует в привычном для восточных славян виде. Фамилия не получила типичного русского окончания, потому что закрепилась в документах в той форме, в которой бытовала в речи. Это характерно для фамилий, записанных в западных губерниях Российской империи, где польское влияние смешивалось с местными говорами. Встретить Добиже можно в польских метриках, а также в списках жителей бывших территорий Речи Посполитой — на западе современной Украины, в Беларуси и на юго-востоке Польши.

Менее правдоподобная, но допустимая версия отсылает к географическому названию. В Польше есть несколько мест с корнем «Добж» (Добже, Добжица). Фамилия могла возникнуть как указание на выходца из такого селения, но тогда чаще появлялась бы форма Добжицкий или Добжевский. Форма Добиже скорее указывает на прозвище, а не на топоним.

Сословной привязки у фамилии нет. Добиже могли быть и крестьянами, и мещанами, и шляхтой — в польской среде фамилии на -е носили все слои. Сейчас это очень редкая фамилия, носители которой живут в основном в Польше и среди потомков эмигрантов в США и Канаде. В России она почти не встречается.