Фамилия Добрейкина — женская форма фамилии Добрейкин, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. В русских фамилиях часто встречаются -ов, -ев, -ин, но -ейкин — редкий вариант. Он указывает на то, что основа (корень) фамилии — не полное имя или прозвище, а уменьшительно-ласкательная форма. Добрейкин образован от имени Добрейка — так в быту могли называть человека с именем Добрыня или Добромир, а то и просто доброго, уживчивого мужчину. Суффикс -к- в таких именах придавал оттенок фамильярности или принадлежности к младшим членам семьи, а -ей- — скорее всего, результат народной переработки: от «Добрый» через «Добрей» (сравните: «добрее») к «Добрейка».

По словообразовательной модели фамилия Добрейкина стоит в ряду с такими, как Копейкин (от «копейка»), Зубейкин (от «зуб»), но в отличие от них, её основа уходит не в предмет, а в личное качество или имя. В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) подобные фамилии на -ейкин относят к севернорусским или вятским говорам, где суффикс -ей- был продуктивен. Это значит, что предки Добрейкиных, скорее всего, жили не в центральных губерниях, а на Русском Севере или в Заволжье — в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях. Там такие фамилии фиксировались ещё в XVII–XVIII веках.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: основа «добрей» могла быть прозвищем человека, который постоянно всех «добрил» — то есть делал добро, помогал, угощал. В диалектах слово «добрей» иногда означало «простодушный, щедрый до наивности». Тогда Добрейка — это человек, которого за глаза называли «добрей» или «добряк», а со временем это прозвище закрепилось за его детьми.

Фамилия недворянская: суффикс -ин и уменьшительная основа выдают крестьянское или мещанское происхождение. Владельцы такой фамилии вряд ли принадлежали к высшим сословиям — скорее, это были свободные крестьяне, ремесленники или церковнослужители низшего ранга. Примечательно, что фамилия не получила широкого распространения: Добрейкины встречаются точечно, что подтверждает её локальный, «гнездовой» характер. Если искать однокоренные, то Добрынин, Добронравов, Доброхотов — но Добрейкин стоит особняком из-за редкого суффикса.