Фамилия Добрейкин — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована от прозвища, а не от крестильного имени. В её основе лежит слово «добрейка» — так в старых русских говорах, особенно на севере и в Сибири, называли доброго, приветливого, душевного человека. Суффикс «-к-» в этом случае придаёт прозвищу ласкательный, уменьшительный оттенок: не просто «добрый», а «добрейка» — как бы «добрячок», «добрый малый». Такая модель словообразования (прилагательное → существительное с суффиксами -к-/-ейк-) характерна для народных, неканонических имён и прозвищ.

Суффикс «-ин» в окончании фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Добрейкин, то есть сын, потомок Добрейки. Это стандартная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Интересно, что в отличие от фамилий от полных крестильных имён (Иванов, Петров), здесь основа — чисто бытовое, оценочное слово, которое могло закрепиться за человеком не по имени, а по характеру. Встречается и вариант написания с «о» под ударением — Добре́йкин, что подтверждает живую речь.

Географически фамилия редкая, но встречается в основном в центральных и северных областях России. В исторических документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с подобными прозвищами: например, в переписных книгах Вологодского уезда есть запись о «Добрейке Федорове» (1620-е годы). Это говорит о том, что фамилия сформировалась в среде непривилегированных сословий, где прозвища давали по личным качествам, а не по роду занятий.

Стоит отличать Добрейкина от фамилий, образованных от формы имени Добрыня (Добрынин, Добрынкин). Добрыня — это древнерусское имя, а Добрейка — именно прозвище, более позднее и разговорное. В современном русском языке слово «добрейка» почти исчезло, но фамилия сохранила его как память о том, что предок носителя был человеком мягким и уживчивым, за что и получил своё прозвище.