Фамилия Добрева образована от прозвища или имени Добря. В основе лежит прилагательное «добрый», но его значение в старину было шире современного: «добрый» означало не только «обладающий мягким характером», но и «видный, толстый, дородный». Поэтому прозвище Добря могло указывать на полного, белотелого человека — то есть на внешность и социальное положение, ведь полнота нередко считалась признаком достатка и сытой жизни. Однако характер тоже не сбрасываем со счетов: доброго, отзывчивого человека в деревне запросто могли окликнуть Добрей.

Есть и вторая версия, связывающая фамилию с древнерусским именем Добрыня. Имя Добрыня, популярное в былинах и летописях, означало «обладающий добротой, красотой, величием». Уменьшительная форма от него — Добря — могла закрепиться за человеком в быту и со временем лечь в основу фамилии. Такой путь, от полного имени через обиходную форму к фамилии, типичен для русских фамилий на -ов/-ев.

Фамилия Добрева — женская форма, а мужская — Добрев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Добря» или «из рода Добря». В русской ономастике модели на -ев и -ов самые распространённые, они образуют фамилии от основ на мягкий или твёрдый согласный. Здесь основа Добр- даёт Добрев, а не Добров, потому что исходное прозвище оканчивалось на -я (Добря).

Таким образом, представитель рода Добревых может видеть в своей фамилии ценную память о происхождении: она хранит либо прозвище предка по характеру или внешности, либо уменьшительное от имени Добрыня. Обе версии правдоподобны, и, скорее всего, в разных ветвях рода могли сработать обе модели — точный ответ дала бы только семейная история.