Фамилия Добрина образована от прозвища Добря, которое мог получить человек отзывчивый, чуткий, мягкосердечный, незлобливый либо же полный, пухлый. Также не исключено, что форма Добря представляет собой уменьшительный вариант старинного имени Добрыня, что значит «обладающий добротой, красотой, величием». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Добря, со временем получил фамилию Добрина.