Фамилия Добрин ведет свое начало от прозвища или имени Добря. В основе лежит корень «добр», и здесь возможны два основных объяснения, которые не противоречат, а скорее дополняют друг друга. С одной стороны, Добря — это прозвище, которое давали человеку отзывчивому, мягкосердечному, незлобливому. Однако в русских говорах у слова «добрый» было и второе, бытовое значение — «полный, пухлый, упитанный», так что прозвище могло указывать и на внешность.

С другой стороны, форма Добря могла быть уменьшительным вариантом старинного полного имени Добрыня. Это имя широко бытовало в древнерусской среде дохристианской и раннехристианской эпохи и означало «обладающий добротой, красотой, величием». В этом случае фамилия Добрин, как и многие русские фамилии на -ин, образована от основы на -а/-я: Добря → Добрин, то есть «сын Добри» или «потомок Добри». Модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин столь же распространены, как и на -ов.

Интересно, что фамилия Добрин — более редкая, чем её «конкурент» Добров. Суффикс -ин указывает на конкретное лицо (чей? — Добрин), тогда как Добров образовано от прилагательного добрый. Это позволяет предположить, что предок носителя фамилии Добрин был известен под личным прозвищем или именем Добря, а не просто как «добрый человек». В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) такая пара — Добров и Добрин — приводится как пример разных словообразовательных путей от одного корня.