Фамилия Добрев — это типичный пример отчества, образованного от личного имени или прозвища с помощью патронимического суффикса -ев. Сама модель простая: основа Добр- плюс суффикс, указывающий на принадлежность («чей?» — Добрев, то есть сын Добра). В русской ономастике суффикс -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий, что указывает на то, что исходное прозвище звучало как Добрь или, скорее всего, как Добрый.

В основе фамилии лежит слово «добрый», но его значение в прошлом было шире, чем сегодня. Помимо привычного нам смысла (милосердный, хороший), в старину «добрый» означало «видный, дородный, толстый». В крестьянской среде, где физическая сила и здоровье ценились высоко, Добрым могли прозвать полного, белотелого человека — это было скорее описательное прозвище по внешности, а не характеристика характера. Поэтому предок Добрева мог быть вовсе не ангельски кротким, а просто крупным и заметным мужчиной.

Так как прозвище Добрый было широко распространено на Руси, фамилия Добрев встречается в разных регионах, но особенно часто — в южнорусских и украинских землях, где патронимы на -ев более типичны. В отличие, например, от фамилии Добров (с суффиксом -ов), которая образована от той же основы, но по другой грамматической модели, Добрев указывает на более мягкое окончание исходного прозвища. Это различие — не случайность, а отражение местных говоров и традиций имянаречения.