Фамилию Добрыченко стоит разбирать через суффикс. Это не типичная русская фамилия на -ов или -ин, а украинская по модели образования. Суффикс -енко в украинской ономастике означает «маленький», «сын» или «потомок». То есть Добрыченко — это буквально «сын Добрыни» или «потомок Добрыни». Такая патронимическая модель была особенно распространена в Левобережной Украине и на Слобожанщине в XVII–XVIII веках, когда фамилии на -енко стали массово закрепляться за казаками и крестьянами.

Основа фамилии — древнерусское нецерковное имя Добрыня. В дохристианской Руси имена с корнем «добр-» были популярны: Добрыня, Добромил, Доброгост. Они несли пожелание добра, удачи и хорошего нрава. Самое известное историческое лицо с таким именем — воевода Добрыня, дядя князя Владимира Святославича, который, по летописям, помогал племяннику захватить власть в Новгороде и позже участвовал в крещении Руси. Однако связывать конкретную фамилию Добрыченко напрямую с этой фигурой было бы натяжкой: имя Добрыня было распространено у разных слоёв населения вплоть до XVI века, а фамилия возникла намного позже.

Географически фамилия Добрыченко чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины — Черкасской, Полтавской, Сумской, а также в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. В русских переписных книгах XVII века эта фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её украинское происхождение. В Беларуси встречается вариант Добрынченко — с тем же корнем, но с другим суффиксальным оформлением.

Стоит заметить, что в редких случаях фамилия могла образоваться не от имени Добрыня, а от прозвища Добрый — через промежуточную форму Добрыч (сын Доброго) и далее Добрыченко. Но это менее вероятно: форма Добрыня как личное имя была настолько устойчивой, что именно она дала основную массу однокоренных фамилий (Добрынин, Добрынкин, Добрынский). Фамилия Добрыченко стоит в этом ряду особняком благодаря украинскому суффиксу, который чётко указывает на регион происхождения рода.