Фамилия Добрычева образована от прозвища Добрыч. В основе лежит прилагательное «добрый», но в старину у этого слова был и другой смысл — «видный, толстый». Поэтому Добрым, а затем и Добрычем, могли прозвать не только человека с мягким характером, но и полного, дородного, белотелого. Потомок того, кого звали Добрыч, со временем получил фамилию Добрычева.

Словообразовательная модель проста и типична для русского Севера и Поволжья: суффикс -ич в прозвище указывал на принадлежность к роду или на характерный признак («сын Доброго»), а затем фамильный суффикс -ев добавил значение «чей?» — то есть «из рода Добрыча». Такая цепочка (Добрый → Добрыч → Добрычев) встречается в северных говорах чаще, чем в центральных, где предпочли бы форму Добров.

Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или посадская. В документах XVII–XVIII веков Добрычевы встречаются среди черносошных крестьян Вятки и Пермской губернии — там, где слово «добрый» в значении «упитанный» сохранялось дольше всего. Если ваш предок носил это прозвище, он мог быть крепким хозяином, но не обязательно добряком по характеру — прозвище могло описывать внешность, а не нрав.