Фамилия Добрычев — наглядный пример того, как древнерусское нецерковное имя стало основой для целого гнезда фамилий. В её основе лежит имя Добрыня, которое было широко распространено на Руси до принятия христианства. Добрыня — от слова «добрый», но не в современном бытовом смысле «незлой», а в значении «доблестный», «удалой», «лучший». Это имя носил знаменитый богатырь, дядя князя Владимира, что лишь подтверждает его высокий социальный статус в древности.

Модель образования фамилии стандартна для восточнославянского антропонимикона: от имени Добрыня через притяжательное прилагательное «Добрычев» — то есть сын, потомок Добрыни. Суффикс -ев указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или «й». Здесь же интересная деталь: если бы фамилия образовалась от полной формы Добрыня, мы бы получили Добрынин. Форма Добрычев говорит о том, что в обиходе использовался краткий, усеченный вариант имени — Добрыч, или же патроним строился от основы Добрыч-.

В ономастических словарях фамилия Добрычев не относится к числу самых частых, но и редкой её не назовешь. Она встречается в центральных областях России, в Поволжье, а также на Урале, что типично для фамилий от «мирских» имён — они расходились по территории вместе с переселенцами. Стоит обратить внимание на однокоренные фамилии: Добрынин, Доброхотов, Добролюбов. Все они восходят к корню «добр-», но Добрычев стоит особняком, сохраняя в себе память именно об имени Добрыня, а не о нарицательном прилагательном.

Социальный состав первых носителей фамилии был пёстрым. Добрыни и Добрычи встречались и среди крестьян, и среди служилых людей, и в купеческой среде. Фамилия не указывает на принадлежность к духовенству или дворянству — это типичная «патронимическая» фамилия, которая закрепилась за простыми людьми в XV–XVII веках, когда оформлялась русская фамильная система.