Фамилия Добудько звучит как команда или призыв к действию, и это ощущение не обманывает. В её основе лежит глагол «добыть» в повелительном наклонении — «добудь». Такие фамилии, образованные от глагольных форм, в русской и украинской ономастике встречаются реже, чем от имён или прозвищ, и потому сразу привлекают внимание своей энергичностью. Суффикс -ко типичен для украинских фамилий, он указывал на принадлежность или родство: Добудько — буквально «тот, кто связан с Добудем» или «сын (потомок) человека по прозвищу Добудь». Окончание -о, характерное для южнорусских и украинских говоров, закрепляет эту региональную привязку.

Прозвище Добудь мог получить человек, который умел раздобыть что угодно — еду, дрова, нужную вещь, — или тот, кто славился находчивостью и предприимчивостью. В крестьянской среде, где выживание часто зависело от смекалки, такое прозвище было скорее уважительным, чем насмешливым. Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным словом «добуда» — так в некоторых говорах называли добытчика или старателя. Если это так, то предок мог быть охотником, рыбаком или даже рудокопом.

Географически фамилия Добудько чаще всего встречается на западе и юге Украины, особенно в Черкасской, Винницкой и Хмельницкой областях. В России она редка и локализована в основном в Краснодарском крае и Ростовской области — зонах, куда в разное время переселялись украинцы. Ударение в фамилии плавающее: одни носители произносят Добу́дько (с ударением на второй слог, как в глаголе), другие — До́будько (с ударением на первый, по аналогии с другими фамилиями на -ко). Оба варианта допустимы, и это лишний раз напоминает, что фамилия живёт в устной традиции, а не в жёстких правилах.

Сравнение с похожими фамилиями — Добудов, Добудкин — показывает, что модель на -ко оказалась самой стойкой именно в украинской среде. Если Добудовы могли быть потомками человека, которого звали Добуд, то Добудько прямо сохраняет глагольную форму прозвища, без промежуточного отчества. Это редкий случай, когда фамилия почти дословно передаёт команду или пожелание, застывшее в языке.