Фамилия Дробудько — редкий случай, когда исходное слово почти полностью стерто из живого языка, а сама фамилия сохранилась в основном на западе Украины. Её основа — «дробудь» — не встречается в современных словарях, но её можно реконструировать через украинские диалекты и родственные фамилии.

Словообразовательная модель указывает на типично украинский суффикс -к- с патронимическим окончанием -о. Такие фамилии на -ко (Тарасенко, Шевченко) в XVI–XVII веках обозначали потомка или человека, связанного с тем, что названо в корне. Здесь корень «дроб-» — от «дробити» (дробить, разбивать, размельчать). В украинских говорах «дробудь» могло означать либо человека, который дробит что-то (зерно на крупу, камень), либо того, кто «дробить» ногами — семенит, идет мелкими шагами. Второе значение встречается в западных говорах как прозвище суетливого или мелкого человека.

География бытования фамилии Дробудько — преимущественно Львовская, Тернопольская и Ивано-Франковская области. Это сужает круг возможных профессий-основ: на западе Украины «дробудь» мог быть прозвищем мельника (дробил зерно) или каменотеса (дробил камень). Впрочем, не исключено и чисто бытовое прозвище по походке или характеру — такие прозвания давали на селе без связи с ремеслом.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами Украины, а в России её носители — почти всегда потомки переселенцев с Западной Украины XX века. В отличие от фамилий Дробот, Дробин, Дробов, где корень прозрачен («дробь» как мелкие частицы), Дробудько сохранила архаичный суффикс -удь, который в современном украинском почти исчез. Это делает её особенно ценной для историков языка: она зафиксировала слово, которое иначе было бы утеряно.