Фамилия Дроботько звучит на слух как типичная украинская или белорусская, и это верное первое впечатление. Её выдает суффикс -ко, который в восточнославянских фамилиях чаще всего указывает на уменьшительную или «сыновью» форму: Дроботько буквально значит «маленький Дроботь» или «сын Дроботя». Но что скрывается за корнем «дробот-»?

Самая прямая и правдоподобная версия ведет к слову «дрiботiти» (укр.) или «дработнік» (бел.) — то есть семенить, делать мелкие, частые шаги, суетиться. Прозвище Дроботь или Дробот могли дать человеку суетливому, торопливому, непоседливому, либо тому, кто ходил мелкой, быстрой походкой. В говорах встречается и родственное слово «дробот» — стук, дробный звук (от «дробить»), так что прозвище могло относиться к говорливому человеку, который «дроботит» языком, то есть тараторит.

Менее вероятна, но не исключена связь с ремеслом. В польском языке «drobotać» означает щебетать или стучать, а в старых ремесленных артелях «дроботом» могли называть подмастерье, занятым дроблением чего-либо (камня, зерна). Однако для фамилии такая профессиональная привязка встречается реже, чем прозвищная характеристика.

Географически фамилия Дроботько плотно привязана к западным и центральным областям Украины (Винницкая, Хмельницкая, Житомирская области), а также встречается на юго-востоке Беларуси (Гомельщина). Это говорит о том, что фамилия сформировалась в зоне активного украинско-белорусского пограничья, где суффикс -ко был доминирующим. Носители фамилии, судя по архивным данным XIX века, были преимущественно крестьянами и мещанами — ни шляхетской приставки, ни «-ский» окончания у этой фамилии нет, что указывает на её простонародное, бытовое происхождение.

Интересная деталь: если сравнивать с однокоренными фамилиями (Дробот, Дроботенко, Дроботя), то Дроботько — самая «ласкательная» форма. Она могла возникнуть как уличное прозвище в большой семье, где старшего брата звали Дробот, а младшего — Дроботько. Со временем это «уменьшительное» прозвище закрепилось за потомками уже как официальная фамилия, не неся в себе уменьшительного смысла.