Фамилия Дроботов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Прозвище Дробот восходит к диалектному глаголу «дроботить», который в курско-орловских говорах означает «говорить скороговоркой». Скорее всего, Дроботом прозвали человека, который отличался такой манерой речи. В украинском языке существует родственный глагол «дрiботати» - «частить» в значении «быстро перебирая ногами, идти мелкими частыми шагами; танцевать, часто перебирая и пристукивая ногами». Исходя из этого, можно предположить, что Дроботом называли и торопливого человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дробот, со временем получил фамилию Дроботов. О точном месте и времени возникновения фамилии Дроботов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Дроботов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.