Фамилия Дроботин образовалась от прозвища Дробот, а в его основе лежит диалектный глагол «дроботить». В курско-орловских говорах это слово означало «говорить скороговоркой», поэтому Дроботом, скорее всего, прозвали человека с быстрой, торопливой речью. Значение не ограничивается одним говором: в украинском языке есть родственный глагол «дріботати» — «частить», то есть быстро перебирать ногами, идти мелкими шагами или танцевать с частым пристукиванием. Отсюда версия, что прозвище могли дать и суетливому, торопливому в движениях человеку.

Модель образования фамилии простая и типичная для восточнославянской ономастики: к основе Дробот- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Дроботин, то есть сын или потомок Дробота). Такая модель была особенно распространена в северных и центральных русских землях, где притяжательные прилагательные на -ин активно заменяли патронимические формы.

Дроботин — фамилия сравнительно редкая. В дореволюционных источниках она встречается в основном в Курской и Орловской губерниях, что хорошо согласуется с диалектной географией исходного глагола. Встречаются также однокоренные фамилии Дроботов, Дробот, Дроботенко — они возникли в тех же говорах, но с другими суффиксами (-ов, нулевой, -енко). Дроботин отличается от них именно формой на -ин, что может указывать на более раннее закрепление в северной части ареала или на конкретную ветвь рода.

Сословная принадлежность первых носителей фамилии не зафиксирована в общих справочниках, но судя по прозвищному происхождению и диалектной основе, предки Дроботиных были крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет.