Фамилия Дроб — одна из тех, что прямо указывают на занятие предка, без долгих загадок. В её основе лежит слово «дробина», то есть свинцовый шарик для ружейного заряда. Отсюда главная версия: родоначальник Дробов был охотником, а прозвище закрепилось за ним по орудию промысла. Такой тип фамилий — от прозвища по ремеслу — встречается сплошь и рядом: Кузнецов, Плотников, Охотников. Но здесь интереснее суффикс: фамилия оформлена не через -ов/-ев, а чистой основой, что для русских фамилий редкость. Чаще всего так заканчиваются фамилии украинского или белорусского происхождения (скажем, Дроб, Гончар, Коваль), где усечённая форма без суффикса — обычное дело.

Менее убедительная версия связывает фамилию с переносным значением: «дробиной» в народе могли назвать невысокого полного человека — якобы похожего на круглый свинцовый шарик. Но эта гипотеза слабее: прозвища по внешности с таким корнем почти не встречаются в старых документах, тогда как охотничий подтекст очевиден и подтверждается логикой словообразования.

Если смотреть на географию, фамилия Дроб сегодня чаще всего встречается в южных и западных регионах России, а также в Беларуси и на востоке Украины — там, где охота была промыслом, а фамилии на чистую основу сохранились лучше. Однокоренные варианты — Дробин, Дробинин — уже типично русские, с суффиксом принадлежности, но Дроб остался в более архаичной форме.