Фамилия Дробина — один из тех случаев, когда за привычным звучанием скрывается неочевидная география. Вопреки возможной догадке, корень здесь не связан с дроблением или охотничьей дробью. В основе фамилии лежит прозвище Дроба, а само слово «дроба» — настоящий лингвистический хамелеон, значение которого кардинально менялось в зависимости от региона.

В тверских, псковских и ярославских говорах так называли квасную или пивную гущу — осадок, остающийся после брожения. Прозвище Дроба в этих краях мог получить либо любитель этого напитка, либо, что вероятнее, пивовар или человек, торгующий гущей. Однако на Дону и в Астрахани то же самое слово обозначало виноградные выжимки, что отсылает уже к виноделию. В южных областях России «дроба» — это деревянная приставная лестница, а в курских говорах — простая конная телега с решетками по бокам, похожая на короб. Прозвище в таких случаях давали по характерной черте внешности (длинный, «лестницей») или по роду занятий (извозчик, мастер по изготовлению телег).

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Дроб- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей потомок?» — Дробина). Это типичная «посессивная» фамилия, которая закрепилась за детьми или домочадцами человека по прозвищу Дроба. Суффикс -ин в русских фамилиях всегда конкурировал с -ов, и выбор между ними часто диктовался окончанием основы: если основа оканчивалась на -а или -я, предпочтение отдавали -ин.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Дробов, Дробин) подтверждает, что корень был достаточно распространен в прозвищной среде. При этом фамилия Дробина встречается реже, чем Дробов, что может указывать на более узкую локальную привязку — например, к тем самым тверским или курским говорам, где слово «дроба» имело конкретное бытовое значение. Таким образом, предки носителя фамилии Дробина с высокой вероятностью жили в одном из перечисленных регионов и либо варили пиво, либо возили грузы на телеге, либо славились высоким ростом.