Фамилия Дробинин — наглядный пример того, как отчество обрастало новыми суффиксами, закрепляя родство через поколение. Это отчество второго порядка: цепочка выглядит так: Дроба → его сын Дроба → его внучка, которую в документах записывали как «Дробинина дочь», то есть дочь Дробина. Со временем форма на -ин застыла и перешла в фамилию.

В основе лежит прозвище Дроба. Слово «дроба» в русских говорах многозначно, и география этих значений подсказывает, где именно могла возникнуть фамилия. В тверских, псковских и ярославских говорах «дроба» — это гуща, остающаяся после варки пива или кваса. В донских и астраханских — виноградные выжимки. В южных диалектах так называли деревянную приставную лестницу, а в курских — простую конную телегу с решетчатыми бортами. Каждое из этих значений могло стать основой для прозвища: либо по роду занятий (пивовар, винодел, тележник), либо по внешнему сходству или привычке.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Дробинин, то есть из семьи Дробиных. Форма на -ин в русских фамилиях типична для основ, оканчивающихся на -а или -я. Менее распространённый вариант — Дробиничев — встречается реже и строится по той же модели, но с другим патронимическим суффиксом.

Фамилия встречается в центральных и южных регионах России, что совпадает с ареалом бытования диалектного слова «дроба». Встречаются и однокоренные фамилии: Дробин, Дробов, Дробинин. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами, которые указывают на разную степень отчества или на разную эпоху оформления фамилии.