Фамилия Дробины (а также её вариант Дробин) образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Дробы). Основа здесь — не имя, а нарицательное слово «дроба», и именно многозначность этого слова делает фамилию интересной для разбора.

В зависимости от того, откуда родом был первый носитель прозвища, Дробой могли назвать человека по разным причинам. В тверских, псковских и ярославских говорах «дроба» — это гуща, остающаяся после приготовления кваса или пива. Такое прозвище мог получить либо любитель этого напитка, либо, что вероятнее, пивовар или человек, торгующий квасом. В донских и астраханских краях тем же словом называли виноградные выжимки — здесь связь с виноделием или торговлей вином. В курских говорах «дроба» — это простая конная телега с решётчатыми бортами, похожая на лестницу. Прозвище Дроба в этом случае могло закрепиться за возчиком, тележником или крестьянином, который пользовался именно такой повозкой. Наконец, в южных диалектах слово означало деревянную приставную лестницу — тут прозвище могло относиться к строителю или кровельщику.

Словообразовательная модель типична для фамилий, возникших в среде крестьянства и посадских людей: прозвище по роду занятий, внешности или бытовой детали становилось основой для фамилии сына или внука. Суффикс -ин, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на -а (Дроба). Фамилия фиксируется в документах с XVII века, но точное время её появления в каждом конкретном роду установить сложно — процесс шёл десятилетиями, и в разных губерниях он протекал не одновременно.

Однокоренные фамилии — Дробов, Дробинский — встречаются реже и образованы от тех же основ, но по другим моделям. Дробины — не дворянская фамилия, а типичная крестьянская или мещанская, что подтверждается её диалектным, бытовым происхождением. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, что соответствует географии распространения говоров, в которых слово «дроба» имело хождение.