Фамилия Дробиненко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в Украине, изначально означал «маленький», «сын» или «ученик», то есть указывал на прямое родство: Дробиненко — сын Дробины.

Основа фамилии — прозвище Дробина. В украинском языке слово «дробина» имеет два основных значения. Первое — мелкая частица, крошка, что могло указывать на невысокого или щуплого человека. Второе, более конкретное, связано с дробью как видом боеприпасов. Прозвище Дробина мог получить охотник, оружейник или литейщик, занимавшийся изготовлением свинцовой дроби. В ремесленной среде такие прозвища были обычным делом: мастера часто получали имена по своему инструменту или продукту труда.

Интересно, что эта фамилия почти не встречается в центральной России. Её география — южные и восточные области Украины, а также прилегающие территории России (Белгородская, Воронежская, Ростовская области), куда фамилия попала вместе с миграцией украинского крестьянства в XVIII–XIX веках. Встречаются также варианты написания Дробиненко и Дробиненков, но первый вариант — исконный.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые фиксировали принадлежность отцу (Дробин — сын Дробина), модель на -енко была более живой и менее формальной. Она не даёт точного указания на социальный статус: Дробиненко мог быть как крестьянином, так и казаком или мещанином. Если же отбросить суффикс, то корень «дроб-» роднит эту фамилию с целым гнездом: Дробин, Дробов, Дробот, Дробязко, что подтверждает широкое бытование этого прозвища в народной среде.