Фамилия Дробчук образована по типичной для западных и юго-западных регионов восточных славян модели с суффиксом -чук. Этот суффикс в украинском и белорусском языке указывает на принадлежность или происхождение: Дробчук — буквально «сын Дробка» или «человек из рода Дробка». Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Дробок, которое, в свою очередь, происходит от слова «дробь», «дробить».

Вероятнее всего, первым носителем прозвища был человек, занимавшийся дроблением чего-либо: мог быть мельником, толокшим зерно, или каменщиком, разбивавшим камень. Есть и менее очевидная, но вполне правдоподобная версия: «дробком» на украинских землях могли называть мелкого, небогатого хозяина или ремесленника, работавшего по мелочи, «дробившего» свой труд. В некоторых говорах «дробок» — это также мелкий предмет, крошка, что могло закрепиться за человеком невысокого роста или худощавого телосложения.

Судя по географии бытования, фамилия Дробчук наиболее распространена на западе Украины (Волынь, Ровенская, Житомирская области) и в прилегающих районах Беларуси. Встречается она и в Польше, но как фамилия украинского происхождения. В России Дробчуки — явление редкое, чаще всего это потомки переселенцев с Украины.

Интересная деталь: в отличие от более распространённых фамилий на -енко, которые также указывают на отчество, формант -чук в прошлом имел более конкретную локальную привязку к Полесью и Подолью. Человек с фамилией Дробчук с высокой вероятностью происходил из среды крестьян или ремесленников, так как дворянские роды на этих территориях чаще оформляли фамилии через -ский/-цкий. Фамилия не претерпела изменений при переходе в русскую среду: её не стали русифицировать, заменив суффикс, — она осталась в исходной украинской форме.