Фамилия Дробушко — яркий пример украинской модели фамилий на -ко, которые характерны для Поднепровья, Полтавщины и Левобережной Украины. Суффикс -ушк- в этой фамилии уменьшительно-ласкательный, а всё слово в основе — это прозвище. Исходное слово — «дробушка» или «дроба», то есть уменьшительное от «дробь» или «дробина».

Откуда взялось такое прозвище? Чаще всего его давали человеку невысокого роста, щуплому, мелкому — «дробный» в говорах значило «мелкий, частый». Второй вариант, не менее вероятный, связан с ремеслом: дробуша могли называть того, кто занимался дроблением чего-либо — зерна на крупу, руды, камня. В украинских говорах «дробити» — дробить, толочь. На мельницах или крупорушках такой мастер был нарасхват.

Есть и третья, более тонкая версия: фамилия могла закрепиться за человеком, который говорил быстро, «дробно», то есть тараторил, сыпал словами как дробью. В русских и украинских диалектах «дробно говорить» — значит быстро и отрывисто. Такое прозвище легко прилипало к речистому или суетливому человеку.

Сама модель Дробушко — типично украинская, с суффиксом -ушк-, который в восточнославянских фамилиях встречается реже, чем распространённое -енко. Если бы фамилия возникла в великорусских землях, она, скорее всего, звучала бы как Дробушкин или Дробушков. Форма на -ко однозначно указывает на украинское происхождение.

В исторических записях эта фамилия встречается нечасто, что говорит о её сравнительной редкости. Носители Дробушко сосредоточены в основном на территории Украины и в южных регионах России, куда шли переселенческие потоки из Черниговской, Полтавской и Харьковской губерний. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были казаками или крестьянами — мещанами или шляхтой обладатели прозвища «Дроба» вряд ли были.