Фамилия Додецков образована от прозвища Додецкий. Самый вероятный вариант происхождения этого прозвища — топонимический. Человек получил его по месту жительства на берегу реки Доды в Забайкалье. Такая модель — называть переселенца или жителя по реке, на которой стояло его село, — обычна для русских фамилий. В этом случае Додецкий буквально значит «живущий на Доде», а его потомки стали Додецковыми.

Суффикс -ов в конце фамилии указывает на принадлежность: Додецков — сын Додецкого. Это стандартная русская патронимическая модель, только в роли отчества здесь выступает не личное имя, а прозвище или фамилия отца.

Существует иная, менее правдоподобная гипотеза. Согласно ей, Додецкий — это русифицированная украинская фамилия. В украинском языке фамилии на -цкий тоже распространены, но их основа часто связана с личными именами. В таком случае в основе могло лежать еврейское женское имя Дода, означающее «любимая». Однако эта версия слабее: она требует цепочки допущений (украинская среда, еврейское имя, последующая русификация), в то время как забайкальская река Дода — конкретный и проверяемый географический объект. Скорее всего, предки Додецковых были выходцами из Забайкалья, и их фамилия хранит память о малой родине.