Фамилия Додильная — редкая, её корень с ходу не прочитаешь. Скорее всего, перед нами не прозвище по ремеслу или черте характера, а фамилия, образованная от женского имени или прозвища через суффикс -ин. Но тут есть особенность.

Если бы фамилия звучала как Додилин, всё было бы прозрачно: основа Додила — и суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Додилин, то есть сын или потомок Додилы). Но у нас окончание -ая. Такое окончание в русских фамилиях обычно появляется двумя путями: либо это адъективная форма (как Донская, Смирная), либо результат склонения женского варианта фамилии. В данном случае вернее первое: Додильная — это притяжательное прилагательное, но построенное не по модели «чей?», а по модели «какой?». Такое встречается, если прозвище или имя имело полную форму: Додильный человек, то есть человек, которого прозвали Додильным. А уже от этого прозвища закрепилась фамилия.

Что могло значить слово «додильный»? В словарях русского языка такого прилагательного нет. Но можно предположить, что оно связано с диалектным глаголом «додить» или «додать». В некоторых говорах «додить» означало «доканчивать, доделывать», а «додила» — человек, который всё доделывает, дотошный, аккуратный. Или наоборот: «додить» могли говорить про того, кто постоянно «додирается», пристаёт. В украинском и белорусском языках есть слово «додильний» — «дольный, нижний», но для русской фамилии это менее вероятно.

Ещё одна версия, пусть и слабая: фамилия могла быть искусственной, семинарской. В духовных училищах иногда давали фамилии от латинских или греческих корней. Но «додильный» ни на один известный латинский корень не ложится.

География фамилии почти не изучена. В открытых базах данных Додильная встречается единично, в основном в центральных и южных областях России. Это говорит о том, что фамилия не разошлась широко и, скорее всего, имеет одного предка — человека по прозвищу Додила или Додильный. Кем он был — сказать трудно. Если верна версия с «додить» в значении «доделывать», то он мог быть мастеровым, подёнщиком, человеком, которого звали за тщательность. Если же прозвище имело ироничный оттенок (додила — надоедливый), то это просто уличное имя.

Фамилия Додильная — хороший пример того, как редкое окончание и неочевидный корень заставляют искать объяснение не в стандартных схемах, а в диалектах и случайных словоупотреблениях, которые до нас почти не дошли.