Фамилия Догдина — женская форма фамилии Догдин. Её основа неочевидна, и разобраться с ней интереснее всего через географию и местные говоры. Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Догдин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Догода или Догодя. Но что означало это прозвище?

Самый вероятный корень — диалектное слово «догода» (или «догод»), которое в рязанских, тамбовских и владимирских говорах означало «угода», «услуга», «удовольствие». Соответственно, Догодой могли прозвать человека услужливого, покладистого, или того, кто умел угодить, сделать всё вовремя. В этом же ряду стоят фамилии Догодов, Догодькин. Чередование «догод-» → «догд-» — результат стяжения и утраты гласного в безударном положении, что для русских фамилий обычное дело.

Менее распространённая, но допустимая версия связывает фамилию с личным именем Догод, которое могло быть народной формой крестильного имени Дорофей (через греч. Доротеос). В просторечии Дорофей нередко превращался в Дорох, Дорог, а в некоторых местностях — в Догода. Однако эта гипотеза слабее, потому что имя Догод как самостоятельное почти не фиксируется в исторических источниках, тогда как прозвищная основа «догода» встречается в деловой письменности XVII века.

Примечательно, что фамилия Догдин — редкая. Встречается она преимущественно в центральных и южнорусских областях, особенно в бывшей Тамбовской губернии и в Поволжье. Это сужает круг поисков предков: скорее всего, носители фамилии — потомки крестьян или однодворцев из чернозёмной полосы. Суффикс -ин, а не -ов, тоже характерен для фамилий, образованных от прозвищ на гласный (Догода → Догдин), и указывает на древнюю, допетровскую основу.

Таким образом, фамилия Догдина хранит память о предке, которого в своей деревне называли Догодой — за услужливый нрав или за то, что он был «в догоду», то есть кстати, ко времени. Никакой связи с собакой или «догом» здесь нет: это чисто народное, диалектное слово, почти забытое в современном языке.